（14）は分母を平方完成するとarctanの微分系であることを見抜いて積分できます。（15）もx^2＝tと置換すると、同じように計算できます。（16）も分子を2×（x^2+1）とし、約分するとarctanの微分系が出てきます。高校の分野で質問されてますが大学数学で習う内容です。