8引5月1 6日 4 人の生徒に 1 本 50 円の鉛筆と 1 冊 70 円のノートドを買う本の 生徒に同じ本数ずつ渡るように, また, ノー 限度計 に買ったところ, 代金の合計が 1640 円になつだ軸2 れぞわれ求めよ。 ' 羽名 多箕6本, ノート12冊

いが 8 個, 商品Bが16個 生徒 1 り の鉛筆の本数を *本, ノートの冊数をャ冊とすると メー y生1 議計計 ① S0 x4z二70x4y=1640 山辺を 40 で割っ語 5ァ1H77三41 …… ② 4 ニー3 は @ の整数解の 1 つである。 隊証7 3 ⑧ ー⑧ から 5x-④+77ー3)=0 すなわち 5(*ー4)=ー7ゅー3) 5 と 7 は互いに素であるから, をを整数ともて ト メー4王7を, ッー3ニー5をん と表され ィー7ん十4。ッーー5ん3 Em 春 人5 7ん4ジ1 1 すま議革 @⑥ から =ーテ @から 4<=そ | 人 ゆえに 還7ミニー 5 捕たがっで を=0 このとき, ④から ァ*=4, ッy=3 よって, 鉛筆の本数は 4ニー16 (本), ノートの冊数は 4ヵニ12 (后) ② から, 次のようにして * の値を求めてもよい。 @② から 5ヶ三41一7y…… [A] *放1 より, 5z5.1=5 であるから 41-7y5 5つて テー51 ねおいて, 5*は5 の倍数であるから, 41一7 は 5 の倍数で 5のうち, 41一7ヵが5 の倍数になるも