第2問 、(必答問題) (配点 30) を (1) AABC において, AB=5, AC=4, 2BAC は鈍角とし, 面積は8とする。 攻 = であり, BC sin ZBAC = \と ある。 6 次に, 辺 AB の点 A の側の婚長上に, CD= es cos ZCAD = sin とACD また語っACB

数学1・数学A 第2問| 図形と計量。データの分析 解法 (D へABC の面積が8 であるから すCA'ABsin ZBAC=8 <角形の画 1 ムABC の画策を S とすると すすで5sin ZBAC=8 了も2 1 5=す2ceim4 入 0 へ、 / smnZBAC=&が生計 4 42 BAC は鈍角であるから。 cos BACく0 であり cs ZBAC =ー有sinfプBAC =ー 1-(す Y 9 =る AABC において余弦定理により BC'=CA*+AB?-2CA・ABcosZBAC f ー45ー2の6.5( =65 BC>0 より BC=765 ここで, ZCAD = 180*ーZBAC より cos ZCAD =cos(180*ーZBAC) / =ーcms 2BAC=さ B を求める。 三角比の相互関係 siW6+eos*9三1 4父弦定理 AABC において ge ーー20ccos人4 C 4角の条件から, cos ZBAC の符号

さらに。 CD =765 であるから6。AACD において余生により 2BCD は等辺ミ角肛であるか CD*= DAPTACY が ー紀A・ACcs 2CAD 5頂点Cから央BDに重線CHを (65*= A+パー2DA…き 引8、 co <CAD =生まり。 5AD!-24AD-245 =0 AH= け 3 (AD+5)⑯AD-49) = 0. 0 を し (5522 欠 AD= AHT+HD = AH+) AD>0 より 5 3] として, AD を求めてもよい。 いた 3 2 次に, 2 づの三角形 AABC, AACD の面積を考| AACD =すDC・CAsip ZACD したがって ュ 2