数学
大学生・専門学校生・社会人

次の集合の上限、下限かを教えていただきたいです。

(1) A= (0,1] (2) A = {1–1/n; n= 1, 2,..}

回答

1 右が閉区間だったはずなので上限が1で、左開区間で下限は存在しない。開閉が逆ならその逆。

2 0から1までの間になりえる。n=1で0になるが、n=∞でも1にはならない。下限が0で上限は存在しない。

こんな感じだと思います。

あめ

ありがとうございます!
参考にさせて頂きます🙇🏻‍♀️

マル

横から失礼します。

sup・infは開区間でも存在し得ます!
開区間で存在しないのは、min, maxです。

あめ

えっと、つまりどういう事でしょうか。

やっすー

ご指摘ありがとうございます。
すみません、勉強し直します。

マル

花さん、
定義はお教えしましたので、考えてみてください。ほんの少しだけ回答すると、(1)の上限は1であっています。

あめ

(1)下限0であってますか?

マル

はいあってます!

あめ

ありがとうございます!

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