θの範囲がそうなるのはわかるのですが、Xがその範囲になる求め方はなんですか？

単位円の図を書いて見るのが一番いいです。あとで√2倍してやりますが。

汚くて申し訳ないですが、解いてる時から書いてました。
ですが、わかりませんでした

んー笑
あなたはどういう範囲だと思いますか？

-√2≦X≦√2だと思いました。
実際に0からスタートした場合のπ/4、π/2、π、5/4πを√2sin(θ+π/4)=Xに代入したらそう出ました。

んー図から
-1≦x≦√2
ですかね。

θ=π/4〜5/4 π
を代入ではだめですよ......?

なぜですか？
その範囲をを動くのではないのですか？

0≦θ≦πです。
図で示しているのは、ちゃんとθ+π/4の範囲です！
なのでそれを√2倍してやればいいです。

0≦θ≦πで√2倍したら0≦X≦√2πではないですか？

んー......あとで図書きますね。

ありがとうございます！

答えは1/√2≦x≦1となってますが間違ってますよね？

√2倍し忘れていますね。
x=sin(θ+π/4)ではないですものねー

こんな感じですかね
sin(θ+π/4)
の範囲です。x=√2 sin(θ+π/4)
なので-1≦x≦√2
ですね。

わかりました！ありがとうございます