すみません、非接触型体温計についてはわからないのですが、おそらくサーモグラフィーの原理と同じだと思うので、こちらを説明させていただきます。

化学というよりは物理学的な話ですが、物体を構成する原子は、止まっているわけではなく、温度によってガチャガチャとランダムな振動をしています。この際、温度が高いほど原始は激しく動いています。
また、量子力学という大学レベルの物理学の話になりますが、原子がガチャガチャ震える際に電磁波を発します。といっても、放射線のような波長の短い（エネルギーの非常に大きい）ものではなく、大半は赤外線で、それほど大きなエネルギーはもっていないものです。
そして、その赤外線の放出するエネルギーを、感知して発生源の物体の温度を測ることができます。
非接触体温計も、おそらくこの原理と同じだと思います。
この電磁波の発生する原理は、高校物理の電磁気学の説明の中で直接的に書かれていないにせよ、示唆はされているので、興味があれば調べてみてください。