〔B〕 図のように, 地上に球体と小さきく軽いゴンドラからなる気球が置 かれ欧目している。球体の体積は⑰)ぐある。また, 球体は断熱性が高 い素材でつくられ, 常に球形を保ち, 変形しないものとする。初め球 体内には空気が入っており, 開部は開放する。空気の質量を除いた 気球の質是はQMAkg) である。 球体内には小さな温度調整器があり 球体内の空気の温度を調節できるようになっている。 開口部

め球人内の主気温度は (K) で, 密度は@(kg/mリ イーの1 外で会包の圧力は等しい。次に, 球体内の空気をゅうく り加熱しで 空気の温 る。このと き球体内の空気の密度ばのであった。 (⑫ 6を 0, co。 のを用いて表せ。 全生を除いた気球にはたらく重力の大きさは, 重力加連鹿の大ききを の(m/s9 とする と, 79【N) である。 また. 球体内の空気の温度がののとき。 空気の質量は 〔kg〕 であ る。 球体内の空気にはたらく重力の大きさは。 7の。 人の のを用いてチコX(N と表すことができる。よって, 空気を含む気球に たらく重力の大きき 7〔NJ〕 は, アニ(47+⑰)X で与えられる。一方, 空気中に置かれた球体は 球体外のまわりの空気 から鉛直上向きに押し上げる力。 すなわち。 浮力を受ける。 簡単のため。 球体外のまわり の倫気の審度を m とすると, その浮力の大きさア【N) は球体内の補気と同 し体積をもつ 体外の空気にはたらく重力と同じ大きさで, =カー]Xの で手記 いま, 7が がとアの一致する温度 7 [K) をこえると, 気球が上昇し始めた」

に 計の4がEE丘給料SD ここ 52 も 一定となる。よって oグーー定 となり, のとのは反比例の関係 となる。 ゆえに, 温度 のの増加とともに空気の密度のは減少する 3 (B) (⑫ 球体の且口部の内外での空気の圧力が等しい( 「圧力 カニー定」) ので, の結果 ( 「oアニー定」) を用いることができ p7ーoo7o よって ゥ=の。 (kg/m ⑰) 質量と体積の関係式「oレ」より, 気球内の空気の質量は oP【kg〕 であ