△PBRと△QCRにおいて、対頂角と錯角から相似。
問題文から与えられているように相似比は1:2。
Rに対してx=0と平行な垂線を引き、
y=4のグラフとの交点をD、y=1のグラフとの交点をEとすると、相似比は高さについても言えるのでDR:RE=1:2。
y=1のグラフの上にREがあるのでRのy座標は3。
CBを通る直線について・・・
C(－2、1)B(4、4)a=3／6→1／2
y=x／2+bにBの座標を代入4=2+b
b=2 y=x／2+2になる。
先程のRのy座標3を代入。3=x／2+2
6=x+4 x=2 Rの座標(2、3)
△BPRの面積について・・・
R(2、3)と原点を通る直線3=2a a=3／2
Pの座標・・・y=3x／2にy=4を代入して、4=3x／2 8=3x x=8／3。
P(8／3、4)となる。
4－(8／3)
=12／3－(8／3)=4／3となりPB=4／3。
高さは1なので4／3×1×1／2=4／6
約分して2／3となり、△BPRは2／3。