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高校の微積での曲線の長さを求めるときの応用版だと思っていいです。
曲線の長さ→曲面の面積になったと考えるとこの式も納得できると思います。
詳しくは調べてみてください！
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
上半球面の面積の求め方の過程を教えていただきたいです
閉曲面 9 で囲まれた領域 の体積を求めよ.
, Y の重心
閉上曲面 9 で囲まれた領域 に質量が一様に分布しているとして
の位置座標 yo を求めよ.
肢曲面 ③ で閉じられた領域 V に質量が一様に分布していると GIIの >
軸まわりの慣性モーメントを求めよ。 全質量を 7 とする.
1. 7(?,の) ニ Vo3ーz2二2 の偏微分は
9げ ーァ 0 ーー
の 半/2920U STDR2Pe2
なので, 面積要素は い NMの
の2 2 1/2 ぅ
50 NE 半 回
な ーーューちーッ) 4eゆーリコーター
球の上半面の面積は
9ルル コーター ww デー
ジル0 [ve-gg* = 2ro2
ィニ0
途中. =ニァcosの9ーァsinの と変数変換した. 期待されるとおり, 半球の表面
積 2ro? が得られた. 半球面の下面 rc? と合わせて, 3ro2 が解答である.
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