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(1) AHの長さに着目して、二つの直角三角形から三平方の定理を適用すると？
(2) (1)からそのまま解けますかね。
(3) AHの長さが分かるので、出せますよね。
数学
中学生
解決済み
こんな時間にすみません。三平方の利用の問題です。説明出来る方、よろしくお願いします。
@》 AB jam Bc=i4on。 CA=ニicm
のへABC があります。
このAABC の面積を, 次の手順で
求めなさい。
(1) Aから BC に垂線 AH をひき,
BHーァcm とすると,
13?ーダニー15?ー(14一の*
が成り立つことを説明しなさい。
(2) ①)のヵの値を求めなさい。
(3) AABC の面積を求めなさい。
回答
回答
直角三角形ＡＨＢで、
三平方の定理から、ＡＨ²＝ＡＢ²－ＢＨ²＝13²－x²･･･①
直角三角形ＡＨＣで
三平方の定理から、ＡＨ²＝ＡＣ²－ＣＨ²＝15²－(14－x)²･･･②
①，②から
13²－x²＝15²－(14－x)²
展開、移項、整理して
169－x²＝225－196＋28x－x²
－x²－x²－28x＝225－196－169
－28x＝－140
x＝5
x＝ＢＨ＝5から、ＡＨを求めると
直角三角形ＡＢＨで
三平方の定理から、ＡＨ²＝ＡＢ²－ＢＨ²＝13²－5²＝144
ＡＨ²＝144 で、ＡＨ＞0 から、ＡＨ＝12
△ＡＢＣで
底辺ＢＣ＝14、高さ12 より
面積は、(1/2)×14×12＝84cm²
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