BD ＝CAなどの辺やこの問題には出てないですが、角度の証明する場合、その辺や角度を含んだ三角形の合同を証明して、『合同な三角形の対応する辺（角度）は等しいから』BD ＝CA、みたいな感じで答える事が多いです。そのため△BDMと△CAMを使いますよ！