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右側極限でも右方極限でも右極限でも、好きなように呼べばいいです！
そもそも正確にはxについて
「上から」「下から」
と表現するほうが的確なものを、xy座標上に関数のグラフを描いたとき視覚的に分かりやすく
「右から」「左から」
近づくと表現しているくらいなので、正しい表現も何もないと思います。
回答
回答
解答として大事な用語(例えば「はさみうちの原理」などは受験数学の決まった用語としてこのまま書くべきでしょう)以外は数学の用語に関しては意味さえ伝われば言い方は気にしなくて大丈夫だと思います。大事なのは数学的意味の方です。
そもそも数学は紀元前の海外でできたものなので日本語の用語は後から作られたものですし(例えばθをシータと読む人もいればテータと読む人もいます)
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youtubeとか見てたら右方極限(うほうきょくげん)って言ってる人が少なからずいたのですがその人たちは間違ってるってことですか