*565.【円周有の定理の逆】分 AB 上に1点Pを とり, 2 つの正三角形APCとPBDをABに関して 同じ側につくる。AD と BC の交点をQとする とき, 4点 A, P, Q, Cは同一円周上にあること を示せ。

565. へAPD とへCPB において, c か 人A APDニンCPB Noク であるから, の ベク W 4 したがって, PAD=ンPCB よって, ん Cが直線 PQ に賠して同じ側にあり, RAQ=ンPCO,であるから, 4点A, P, Q Cは同一円周上にある』 66」 ABC+ンADC=180" より,。 o+100"ニ180" ようって, で=80 PAQニンPCQ を示せは 円周角の定理の逆により、』 点が同一円周よ上にあるとぃぇ る。 主皿角形が円に内接するとき, ・向かい合う内角の和は8