⑷は接弦定理を用います。円に内接する2つの三角形に注目してみてください。
⑶は線分APを含む三角形についてメネラウスの定理を用いると良いです。無論、数学Bのベクトルを用いても解けますが、メネラウスの定理の方が圧倒的に早いです。
⑸図形の回転体は、数学Ⅲの積分になっても同じなので、次のことを意識してください。
回転体なので、回転軸に垂直な平面で切断すると、必ず円形（ドーナツ型なども含みます。）となります。
特に、直線を回転させると、円柱か円錐になるのでここでは、これらを見つけましょう。