数学
高校生
解決済み

見づらくてすみません
緑で引いたところです
なぜ3を使うのかと、
3k−1を使う理由(なぜ3k+2だとp=2を表せないのか)を教えてほしいです!

I 数を小きいに代入し 1M MEEI 19 | 嗣司。 9 | 11|語| 17 絢| 8 wmas 。 て てみる。 811711a| |で|17119 > | (U想) 必ず3 の倍数が Metion をきむ係数かどう 人類を和 用せよ 回 / は素数で あるから, ヵは 2 以 上の自然致である。 よって, ヵは自然数をを用いそ は生電本要計 G のいずれかで表き科 1は自然独用いて3ん 9%11 3 ヵ=3を のとき 2 7素数となるのは よこ1.のよき すがおきき3 1本=のrsの= きに限る このとき 人は素数であることに注意 。 , ヵ+2 =ー請較主 6 となり, ? つの数はいずれも素数であろ の ヵ=3ル1 のとき 1の=8&ト1 のしき, 全え ヵ†2三 9を3 =3(%+1) 作 2のwe にならないものがない をは自然数より, をg填1 は2 以上の自然数であるから, 2 1 な ヵ†2 は素数ではない。 人 ヵ=3ル一1 のPき ヵ十4 = 3/填3 =3(6F1 をは自然数より, を填1 ほ2 以上の自然数であるから, ヵ十4 は素数ではない。 (のーゆ より, 求める自然数みほ p Oi 2耶雪2 となるとき。これらを取了数という。 | 5ともに素数とな <存 | のする 52 を も 17 と 19 などは肥子来到である。 双子素数か押上に條 | 例えば, 3と5. 5と |である。 こ っ子 在するかどうかは, つのなまらてい3。 これは三っ素数と と >った。 なお, Mr 5。 のみであることが分かっ らい, こ 間saeeーー…
4んは自然数を用いて 3ん 一を一1 のとき, ヵカテ3 は素数であることに注意 する。 られた 3 つの数の中で素 数にならないものがない かを考え る。
IRM 人 ヵ | 導還較員 「未数がどっ 素数かどうがは 議誠人財 > 以上の自然二証

回答

✨ ベストアンサー ✨

全て素数になる時を考えると、p=3のときがそれに当てはまるからです。ここから、pが3のとき倍数のみ全て素数になると予想して、3の倍数、3で割ると1余る数、3で割ると2余る数に分けて考えます。

3k、3k+1、3k+2を用いる場合、kに自然数を当てはめていくと、k=1の時、3,4,5となります。これ以上小さい数を代入出来ないですよね?仮に、kを0以上の整数としても0,1,2となってしまい、必要でない数字が含まれてしまいます。2以上の自然数を表せるかを代入して確認すれば良いです。

Narusё*⋆✈♡

kを0以上の整数としても0,1,2となってしまい、必要でない数字が含まれてしまいます。
の部分が分からないです、どういうことですか??

リオ

今、pは2以上の自然数を考えています。
p=3k、3k+1、3k+2としてkを0以上の整数とした場合、
k=0のときp=0,1,2となってしまい、2を表すことが出来たが、0,1という不要な数字まで表してしまうことになってしまいます。

つまり、3k、3k+1、3k+2とおいた場合は、どのようにkを設定しても2以上の自然数のみを表すことは出来ないということです。

どうでしょうか、わかりますか??

Narusё*⋆✈♡

あ!わかりました!!ありがとうございます

リオ

それならよかったです😊

Narusё*⋆✈♡

本当にありがとうございます!助かりました!

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