2つの三角形の相似比に注目します。

2つの三角形が相似の場合、相似比の二乗が面積比になります。
細かい証明は省きますが、△ABCと△ADEは共通な角と平行線の同位角が2つあるので、相似です。

BD:DA=3:2なので
AB:AD=5:2
面積の比は相似比の二乗なので
△ADE:△ABC=5²:2²
となります。