ケプラー第二法則で、楕円軌道上で長軸の端端に惑星がある場合これが成り立ちます。短軸の端端でもとりあえず、端端ならこれが成り立ちます。

端的に言うと真円だからです。
sinθの入った式が一般形で楕円軌道を描くときに成立します。ただ、真円のときにはrとvのなす角度θ=90°よりsin90°=1となるからです。