中和とは、酸とアルカリが反応をして塩(この場合はNH4Cl)が発生するという化学反応のことです。またこの時多くの反応で水が生成します。
なので、必ずしも中和後に水溶液が中性になるかと言えばそうではありません。
中和後に酸、中、アルカリ性のどれになるかは反応前の酸とアルカリの強さで変わってきます。
今回の場合は塩酸は強酸で、アンモニアは弱アルカリ性なので、反応後は弱酸性になるという感じです。