ABの長さをx, BCの長さをy とします。
そうすると、面積は xy/2 となりますね。
また、条件から、x+y=14であることもわかります。
これを変形して、y=14-x を面積の式に代入します。
そうすると、
(面積) = x(14-x)/2
= (-x²+14x)/2
= -1/2 × (x²-14x)
= -1/2 × (x-7)² + 49/2
x=7 のとき、最大値 49/2 となります。
よって、1辺が7 cm の直角三角形の時に 最大の面積 49/2 cm² となることがわかります。
ありがとうございます！助かりました(*´罒`*)