(x+y)²-(x-y)²=4xy

だからこれに代入すれば求まります。

x,yを求めてから計算するのもイマイチだなーと思って見ていたんですが、消しゴムで消してるやり方が一番スマートだと思います！
そのまま計算して、最後に上から下を引けば、邪魔なxの2乗とyの2乗が消えてxyだけが残ります。

よろしくお願いします。