数学
高校生
解決済み

120番の証明や理由は、解説のように、長く書くべきでしょうか?
以下のように証明するのは、間違いですか?よろしくおねがいします!

p n=2とすると、√2と、√2+1=√3となって、どちらも無理数だから、
命題は正しくない。

q n=2とすると、√2と、√2+1=√3となって、√3ー√2より、
どちらも無理数だから、命題は正しい。

120 を 1以上の整数とするとき, 次の 2 つの命題はそれぞれ正しいか。上正しい きは証明し, 正しくないときはその理由を述べよ。 ( 稔題 : ある ヵに対して, 7z と77二1はともに有理数である。 鶴題9 : すべてのヵに対して, 7キトーソ7 は無理数である。
還 『 で emローと 2 119 (rmeの人員である かつ "ば3 ューゲーで WWWeu) が ューe+ の6の edの要であるから・ 01 の 人であることを示す。 まであり りす00 1 が3の条抽が3の価でないとき ーー の失数6を用いて ーッート これを月時に満たす正の私 人をしない 人のでarTT cm GT n でちることはない・ ー 96の2 ーキ1 のとき 。 (@還の | Got 0は ありて: 正の介数み 0を用い< yiのub+2 laなーー信 | 96 +6の2 Sn4 と表きれると仮定する 4 (Wetの電ちも mar は3の ロータな (1) の対仙は偽である。 | さい TYP 時 雪して生理すると 3 ッー1 のとき 0 9 は3の全再でない。 よって全便である。 | したがって, もとの命画も価である。

回答

✨ ベストアンサー ✨

回答の通り長く書くべきです。
ある、すべての、がキーワードになっています。
証明では、屁理屈を完全に論破しなくてはなりません。
ある、は存在を確かめます。n=2で成り立たなくても、どこかのnで成り立つかもしれないと言われたらどうしますか?nは無限個ありますが、一つずつ確かめますか?
すべて、は存在しないことを確かめます。n=2で成り立ったとしても、(以下同様

ボールペン

面倒くさがらず、ちゃんと書きます!
ありがとうございました😊

コギト

頑張ってください!
数学の本質は証明にありますから

ボールペン

はい!

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