注意文の日本語が少しおかしいですね。「Don‘t mindと言わないように注意しましょう」という意味だと思いますが。ドンマイは気にするな！考えるな！など命令的な意味に取られる事がよくあります。
一方でNever mindは自分の行為に対して使う事が多いですね。「さっき言った事、取り消して(気にしないで」的な意味で使われます。

まとめですがドンマイを使うと意味が違ってくるので使うなという意味だと思います。

ドンマイ！の語源もdont mindですよ😇
dont mindの
「(私は)気にしないよ、大丈夫だよ」
というニュアンスが拡大していって
日本語の「ドンマイ」の意味に繋がっていったのだと思われます

失恋した友人などに
「ドンマイ！」と声をかけるのはOKですが
「dont mind 」だと
「まあ私にとってはどうでもいいんだけどね」
みたいなニュアンスになるので注意です😂