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aじゃなくてαです。
xというのは、変数です。つまり、xにはどんな数字も入りうるということです。しかし、xをαという定数にすることでそれぞれのxに代入したら成り立ちます。共通解が何かわからないからαとおいているわけです。
変数とか定数とか言われてもわからないと思うので、もう少し具体的に説明してみると、x^2-5x+4=0という方程式と解x=1,4をこの方程式に代入してできる等式1^2-5×1+4=0、4^2-5×4+4=0は全く意味が違うことがわかると思います。今回の場合は解がわからないのでαと仮においているだけで、2x^2+kx+4=0と2α^2+kα+4=0とは意味が違います。
