直行する直線なので、幹人様の解答でも間違っておりません。。

ただ、分母に1以上の最大公約数があるため、
それを無くして、簡単にしただけですね。

例えば
x+2y=3と2x+4y=6は同じ直線を表していますよね。
でも、この時答えはx+2y=3と書いた方がいいですよね。

ここでは、すべて
-3t=(xの式)=(yの式)=(zの式)
とした方が、感覚的に綺麗なのでそうなっています。