1 図のように、 軽いばねの先に質量 の小きなおもり P をつけ、そ| 1 反い系で質量 の小さなおも り Q をつなぎ、尊かに角止させたところ、 ばねは時 4だけ伸びた。多上向きを*輸の正方向にとり、つり合いの位置でのお の座標を下の原点O にとる。 重力加吉度の大きさをのとして以下の問いに逢 | | | | 1 | (1) このばねのばおね定数を求めよ。 まさ人9 ゞ尊 おもりP, Qを、 つり合いの位置から鉛直下向きに (>0) だけ引っ張っで静かに臣 したところ、系はビンと張ったままおもりは上下に振動した。。 ム剛葬)名

2が OO ② g G ゐみ=4 ES// (解説) (① ばね定数をたとすると、力のつり合いより奈-2g三0 (⑫②) 最も上昇したときのPの座標をとすると、 このときのばねの伸びはオーであ るから、力学的エネルギー保存の法則より 1 (4+の"+2c9(-の= (の- 7+2m9え 4 +e4g+テ4の -2cgニュんKAY +2 両辺から パイを消去い、 ょ=錠g を代入して両辺を整理すると 2 のニ の イ" となる。これより アニで、填上上昇だだきのの下柄は ⑬) Fo人 加速度をg、 糸の随力の大きさを7 とする。 P,Qの運動 ( A+xw =0) ) 方程式は次のようになる。 P:g三ん(4ー*)-7ー9 Qiが2ニーが9 Aa ー9 よってで、 イェー 3$ * 失 0 (0) ! 2式よりを消去して、ん(4-*)-7ーが9 三 ()より-の9ミ*ミのであるから、 7の夏値は=A(4-ので、 糸がたるまないこ とよりこの最小値は0 より大である。よって、gd<4