部分分数分解を用いて簡単にするという問題なんですが、その場合はどうすればよいでしょうか。

部分分数分解については、写真を参考にしてやってみてください。ポイントは、写真の右辺の形をまず考えて、分母を通分した時の分子の形に注目することです。