み 以下の問について, し ] にあてはまる数式, 記号, および解法 と答を解答用紙に記入せよ。 . 2 つの球形の容器1 (容積 ) と容器 (容積 Mi) が熱を伝えない 開閉式コック付きの細管で連結している。細答はコックが開いている場合 は, 熱を伝えない多孔性のフィルターで仕切られているので, 2つの容問 内の気体の圧力は常に等しいが, 温度は異なるように保つことができる 問1 コックを開いて, 絶対温度300K で理想気体上 を圧力が (Pa) に なるように満たす。そののちコックを開いたまま容器1 は300K を保ち つつ, 容器だけを600K に加温しその温度を保って平衡状態にした> このとき, 完全な断吉状態で周囲とは釣のやりとりはないものとする。 ただし, 容器の膨張率や細管の体積は小さく, 体積変化は無視してよい> また, 気体A は単原子分子の理想気体であり, ボルツマン定数はをを 用いること。 単原子分子の理息気体について, 容器内の全分子の速度の 2 乗の平均値を "分子1 個の質量をとすると, この1 個の分子の 平均運動エネルギーと温度 7との間には, 関係式 が成りたつ。 この式より, 平衡状態では容器軸内の分子の2 乗 電度(Y〆) は. 容器[ 内の分子の 2 乗平均速度の 倍となり. 容器[内の分子の 個数は, 容器内の分子の個数の 倍となる。 平衡状態での倫器 内の圧力 .(Pa) を, 刀。臣Vn で表せ。 問2 次いで, コックを閉じ, 容器より気体A を抜いて真空にしたの ち, 容器に液体 B を少量入れ, 300K に保った。再びコックを開き. 分に時間が経過し, 平衡に達したのちコックを閉じた。 容器1 を ともに600K まで熱したとき, 容器1内の圧力 Pi (Pa) と容器内の圧 カ Pn(Pa) を 中 のPsの で表せ。ただし. 液体B の蒸 気は容器 1 の中で液化せず, 理想気体 A は液体 B に浴け込まず, 反応もちしないものとする。溢体 B の 300K, 600K における仙和蒸気圧 はそれぞれ アg0(Pa), Paee(Pa) で 溢体 B の恭気は理想気体の状態方

程式に従うものとする。また., 溢体B の量は容器の容積と比べて無視 でき, 300K および60OK の温度で蒸発してなくなることはない。

問2. 300K のとき, 1の気体A の分圧をP。 600K のときの分圧をPy とする。ボイルの法則より 如(馬二m) = pー 2が(中+Vm) 2 攻キ還 切+還。 2+Tm 2+W みみ本 -300 ” 600 4選 P17ぼ7用 容器1では が成り立つから アニ2ニ 題意より ニp/ so-_ 4の カーがす2Pーラの 4 胡 ニアP/二Paoニ 179 =がが 2二紀 十275 (答) +7a