位置エネルギーは、高校で習いますが重力の大きさと高さの積で求まるので、重力の大きさは地球上では変わらないので高さのみに影響されます。木片は運動と反対方向に摩擦力を受け続けて、また高校でやりますが摩擦力のした仕事[=摩擦力の大きさ(一定)とその移動距離の積]と位置エネルギーの大きさは等しくなります。よって、高さが大きくなるほど、移動距離は大きくなります。
ちなみに高校で習う式で説明すると
l(移動距離),μN(動摩擦力),mg(重力)として
mgh=μNl
l=mgh/μN
mg=重力の大きさ、μN=動摩擦力は一定なので移動距離=一定値×hの形で表せるので高さに比例することがわかると思います。