with の後ろの名詞に注目して、その名詞で文を作ってみると、能動態なら ing形 、 受動態なら ed形になるのではないかと思います。
例】The water is running.(水が流れている)
→with the water running.

His legs are crossed.(脚が組まれている)
※この時、His legs cross.とはならない！！
→with his legs crossed.