仕組み的には同じですが、定義では

地面と接している→霧

地面と接していない(浮かんでいる)→雲

という違いがあります。

例えば、山にかかっているものは地上からみれば「雲」ですが、その雲がかかっている中にいる人から見れば「霧」といいます。