更新したら1枚から2枚になってたよ😂
もうしわけない

答えとたいして変わらないんですけど
3つの式が1点で交わるってことは①と②の交点を③に代入して2a+b=1という式ができる
これはつまりaとbには2a+b=1という関係があるっていうことですよね

そして2点を通る式をだすと2x+y=1となりましたね
そしてこれが(a,b)を通るということはb=-2a+1を満たすということ

移行すると2a+b=1

よって3点は1つの直線上にあると言えます

もっと単純にするとですね

最初の3つの式をこうしましょう
x*1+y*(-1)=1
x*2+y*(-3)=1
x*a+y*b=1

これらの交点を(s,t)とすると
s*1+t*(-1)=1
s*2+t*(-3)=1
s*a+t*b=1

これはある直線sx+ty=1が3点(1,-1)(2,-3)(a,b)を通ることを示していますね