概略です

(2)
Ａ(－6，1)，Ｄ(3，1)，Ｃ(3，3a)より、
　ＡＤ//ｘ軸，ＣＤ//y軸で、ＡＤ⊥ＤＣなので

△ＡＤＣが二等辺三角形になる時は
　∠Ａ＝90°，ＡＤ＝ＣＤの直角二等辺三角形となります

　ＡＤ＝(3)－(－6)＝9
　ＣＤ＝(3a)－(1)＝3a－1
　　3a－1＝9　を解いて、a＝(10/3)

(3)
Ｂ(3，2))，Ｃ(3，12)より、
　ＢＣ//y軸で、ＢＣ⊥ℓなので

直線ℓを対象の軸としたときの点Ｃと対称な点Ｐを考えると
　Ｐは直線ＢＣ上にあり、x座標は等しく　3
　Ｐとℓの距離【12－(－2)＝14】とＣとℓの距離が等しく
　　y座標が、(－2)－14＝－16
　Ｐ(3，－16)　　

　直線ℓを対象の軸としたときのy＝4xと線対象となる直線は
　　傾き(－4)で、Ｐ(3，－16)を通るので
　　y＝－4x－4

(4)
Ａ(－6，1)，Ｂ(3，－2)，Ｃ(3，3a)，Ｄ(3，1)より

●四角形ＡＥＤＣ＝△ＡＢＣ－△ＥＢＤとして考えると
　　四角形ＡＥＤＣ＝(1/2)△ＡＢＣより
　　△ＡＢＣ＝2△ＥＢＣ　…①　が利用できます

　直線ＡＢ：y＝－(1/3)x－1とx軸との交点Ｅ(－3，0)で
　△ＥＢＣ＝(1/2)×3×6＝9

　△ＡＢＣ＝(1/2)×(3a＋2)×9＝(9/2)(3a＋2)

　△ＡＢＣ＝2△ＥＢＣより
　　(9/2)(3a＋2)＝9×2
　　　　　 3a＋2＝4
　　　　　　　3a＝2
　　　　　　　 a＝2/3