14回分をすべて並べ替え直すと、
1,2,3,5,6,7,8,8,8,8,9,9,x,y
14回の中央値6.5になればいいので、
7,8番目の数値が6と7になればいい。

あなたが絞ったx,yの組み合わせの中で、
上記7,8番目が6と7になる組み合わせは
4と6のみである。
並べ直すと、
1,2,3,4,5,6,6,7,8,8,8,8,9,9
となり、中央値が6.5になる。
よってx＝4、y＝6

ちなみに、x,y＝3,7ならば
1,2,3,3,5,6,7,7,8,8,8,8,9,9
となり、中央値は7になってしまう。
x,y＝2,8ならば
1,2,2,3,5,6,7,8,8,8,8,8,9,9
となり、中央値は7.5になってしまう。