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少なくとも、最小値2/3ではありません
たとえばx=2のとき、関数の値は5/12で、より小さくなります
x=1のとき最小とする根拠がありません
分数全体の分子は1、分母は正なので、
分母が大きいほど分数全体の値は小さくなります
分数の分母のうち、
後半の1/( x+(1/x) )の方はx=1で最大値1/2をとるのは確かです
一方、前半のxの方は、xが大きいほど大きいので、
xが1よりも大きいほうがいい（分数全体が小さくなる）です
ありがとうございます
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