3 ある中学校の図書委員会は,毎月の図書室の本の惜し出し状況を調査している。今年度と昨年度に おける,12月と1月の図書室の利用者数を比較したところ,今年度の12月と1月の図書室の利用者数 の合計は494人であった。また, 今年度の12月の図書室の利用者数は,昨年度の12月より25%増加 しており,今年度の1月の図書室の利用者数は,昨年度の1月より40%減少していた。 その結果,今年度 の12月と1月の、図書室の利用者数の合計は,昨年度の12月と1月の利用者数の合計より26人減少して いた。 このとき,今年度の12月の図書室の利用者数と、今年度の1月の図書室の利用者数は,それぞれ何人 であったか。 方程式をつくり, 計算の過程を書き、答えを求めなさい。(5点) 12日 x+y= 520 0 125x+0.6g=494 ②

3 ★★★ (方程式と計算の過程) 昨年度の12月と1月の図書室の利用者数を それそれx人、外人とする。 x+y=520 ① 125x+0.6g=494 ② ①に60かける 60x60y=31200 ① ②に100かげろ 125X+60=49400円 ②-1をすると、9280 y=240 今年の12月は280×(1+0.257:350 1月は240×(1-04)=144 7 (答) 12月 350 人,1月 144 人

c (方程式と計算の過程) (例) 昨年度の12月、1月の図書室の利用者数を それぞれx人, y人とする。 fx+y= 494 + 26 ･･･ ① ... 0.25x -0.4y=-26... ② ①を計算して, x+y=520･･･ ①' ②を両辺100倍し, 5でわると, 5x-8y=-520･･･ ②' ①' × 5-②' より, 13y=3120 y = 240 ①' に代入して, x = 280 よって、 今年度の12月の図書室の利用者数は, 280 × 1.25 = 350人 今年度の1月の図書室の利用者数は, 240x 0.6 = 144人 (答) 12月 350 人, 1月 144 人