20 周囲の長さが40cmの長方形がある。この長方形の縦、横の長さをそれ ぞれ1辺の長さとする2つの正方形の面積の和がこの長方形の面積の2 倍よりも10cm大きいという。この長方形の面積を求めなさい。

式 x=5 問題6 長方形の縦の長さをæcm とすると, 長方 形の周囲の長さは40cmであるから,横の長さは (20-x) cmと表される。 x>0, 20-x>0であるから0<x<20 2つの正方形と長方形の面積の関係から 2+(20-z)2=2c(20-x) +16 4.x-80x+384=0 2-20x+96=0 (x-3)(x-12)=0 よってx=8, 1.2 0<x<20 であるから,これらは、ともに問題に 適している。 したがって, 長方形の縦と横の長さは8cm 12cm であるから、その面積は 8×12=96(cm)