数学
高校生

こういう問題ってなぜこのような答え方なんですか?
例えば(1)で言えば【2n²-1】って答えるのは不正解になりますか?
明日テストなのでお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

等差数列

回答

・因数分解されきった形や、展開されきった形であれば
 まったくどちらでもいいです
 (中途半端な形ではまずいです
 ただし、問題文で指示があれば、それに従ってください

・和の公式で出てきた形がすでに因数分解に近い形です
 それをそのまま活かせばよいでしょう
 あえて展開するメリットがここにはありません
 展開のときに計算ミスする可能性も生まれます

・ここでは、直後にS10を求めさせています
 つまりn=10を代入します
 展開された形だと、代入計算がやや面倒になります
 (1)なら2n²-nにn=10を入れるのと、
 n(2n-1)にn=10を入れるのでは
 そこまで大差なく感じるかもしれませんが、
 (2)以降や今後は差を感じる場面が多いかもしれません

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問題文に「因数分解の形で」とか書かれていなければ展開しても大丈夫です。

ただ、今後のためにも因数分解の形で答えておくことをおすすめします

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