参考・概略です

★アについて

1つ目の□内会話文4行目で
「1皿あたりの価格x(円)、売り上げ数y(皿)でyをxの1次関数と考える」
【y＝ax＋b】

1つ目の□内会話文2～3行目で
「1皿当たりの価格(x)の増加量が50円のとき」
「売り上げ数(y)の増加量が、－50皿」
【変化の割合a＝－50/50＝－1】
【y＝－x＋b】

表の値(x＝400のときy＝200)を考え(代入し)
【(200)＝－(400)＋b　より、b＝600】

よって、ア
　y＝－x＋600

★イについて

条件１より
【売り上げ金額＝1皿当たりの価格×売上数】
　　　　　　　＝x(－x＋600)
　　　　　　　＝－x²＋600x

条件２、３より
【材料費＝200×売上数】
　　　　＝(－x＋600)
　　　　＝－200x＋120000

【レンタル料＝5000】

２つ目の□内会話文から
【利益＝売上金額－材料費－レンタル料】
　　　＝{－x²＋600x}－{－200x＋120000}－5000
　　　＝－x²＋800x－125000

３つ目の□内会話文から
　イ【1皿当たりの価格x＝300　のとき】
　　イ利益＝－(300)²＋800×(300)－125000
　　　　　＝25000

　ウ【－x²＋800x－125000】

　エ　－x²＋800x－125000
　　＝－(x－400)²＋45000　で
　　【x＝400のとき最大の利益45000】