まほ様

この問題は数学Ａの内容でしょうか。
方べきの定理を使って説明します。

［Step1］
直線OPを考え、直線OPと円Oの交点をPに近い方からQ, Rとする。

［Step2］
このとき方べきの定理より、①が成り立つ。
① PQ・PR=PA・PB=16

[Step3］
円Oの半径が3であるから
① (PO-3)×(PO+3)=16
これを解くと
　　PO^2=7
PO>0より　答えはPO=√7

といった感じですかね。参考にどうぞ！