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残りのc,c,dを並べる方法は3通りです
答えは3×[?]通り、という形になります
以下、?を求めます
たとえば3通りのうちの1通り
○ c ○ c ○ d ○
において、○にa,a,b,bを入れます
(1つの○に複数入れてもよい)
このとき、同じ○にaとbを入れてはいけません
(1)各○にa,a,b,bが1個ずつ入る場合……4!/(2!2!)=6
(2)aa, b, bと分かれる場合……4× 3C2 = 12
(3)bb, a, aと分かれる場合……4× 3C2 = 12
(4)aa, bbと分かれる場合……4×3 = 12
があるので、計6+12+12+12 = 42通りです
これが?です
したがって、3×42 = 126通りです
(2)○ c ○ c ○ d ○ にaaとbとbを入れます
aaをどの○に入れるかで4通り
そのそれぞれに対して、
残りの○3つのうちどの2つにb,bを入れるかで3C2通り
ずつあります
(3)も(2)と同様です
(4)aaを入れる○の選び方4通り、
bbを入れる○の選び方3通りです
理解できました!ありがとうございます!
教えていただきありがとうございます🙇🏻♀️
(1)は理解できたのですが、(2)以降がなぜその式になるのかわからないです。。