抜いてもいいですが、そうすると
　99¹⁰⁰ = -9999 + 10⁶×(整数M)……☆
になります(M=1,2,3,…)

rで割った余りとは、0以上r未満と定義されます
10⁵で割った余りは、0以上10⁵ (=100000)未満です
-9999ではありません

そこで、☆をもう少しいじって
10⁶×(整数M)から+100000を出してきて
99¹⁰⁰ = -9999 + 100000 + 10⁶×(整数M)-100000
99¹⁰⁰ = 90001 + 10⁶×(整数M)-10⁵
ということになり、余りは90001です

この手間をかけるなら、
はじめから49500000を活かして、
先頭が-9999という負の数にならないように
した方が少し得ですね

例え話
500を90で割った余りは50です
「500 = 90×6 -40だから余りは-40」とはしませんね
500 = 90×6 -90 +90 -40
500 = 90×6 -90 +50
500 = 90×(6-1) +50
だから、やはり50です、みたいなことです
余りが0〜割る数に収まるようにしているのです