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「この式」がどの式かわかりませんが、下線部のNでしょうか？
二項定理を使っています
求めるものが「10⁵で割った余り」
ということを読み取ってください
101¹⁰⁰が「10⁵×(整数N) + (0以上10⁵未満の数a)」
と表せられれば、10⁵で割った余りはaです
数学
高校生
解決済み
式の意味がわかりません。なぜこの式になるのか教えてください。
3 (1) 次の数の下位 5桁を求めよ。
(ア) 101100
(2)2951900で割ったときの余りを求めよ。
(1) (7) 101100=(1+100) 100 =(1+102) 100
(イ) 99100
=1+100C × 102 + 100 C2 x 104 + 10° x N
=1+10000+495 × 105 + 10° x N (Nは自然数)
この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いても変わらない。
10001
よって, 下位5桁は
(イ) 99100=(-1+100)100= (-1+102)100
=1-100Ci x 102+100C2 ×10 + 106 x M
=1-10000+49500000 +10 x M
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