2-670-3 ②AさんとBさんは,ある遊園地のアトラクションに入場するため,開始時刻 前にそれぞれ並んで待っている。このアトラクションを開始時刻前から待つ人 は,右の図のように, 6人ごとに折り返しながら並び、先頭の人から順に 1,2, 3,…の番号が書かれた整理券が渡される。 並んでいる人の位置を図のように 行と列で表すと,例えば, 整理券の番号が27の人は、5行目の3列目となる。 次の(1),(2)に答えなさい。 1行目 2行目 入口 1 6列目 ⑥ ⑦ 31 5 4列目④ 5列目 ⑤ 8 アトラクション 23 4 5 6 列列列列列列 目 目目目目目 ③ 3列目 39 ア 2列目 ② 13 (10 9 (14) (15) (16) 17 18 4行目 ②24 (23) (22) (21 20 3行目 (13) □ (1) Aさんの整理券の番号は75であった。 Aさんは、何行目の何列目に並んで いるか。 求めよ。 5行目 (25) (26) (27) (28) (29) 6行目 36 (35) (34) (33 38 □(2)自然数m,nを用いて偶数行目のある列を2m行目のn列目と表すとき 2行目のn列目に並んでいる人の整理券の番号をm, n を使った式で表せ。 また,偶数行目の5列目に並んでいるBさんの整理券の番号が,4の倍数であることを、この式を用いて説明 せよ。

(1) 13行目の3列目の 2 (2) 12m-n+1 式··· [説明] Bさんの整理券の番号は, 偶数行目 の5列目だから, 12m-n+1=12m-5+1 =4(3m-1) となる。 mは自然数だから, 3m-1は整数であり、 4(3-1)は4の倍数である。 よって, Bさんの整理券の番号は、4の倍数 である。