問題の条件で同じ時刻に見える月は1日につき12度ずつ位置が変わる事から、月が地球の周りを公転しているため毎日空を移動しているように見える見えるから、月を観察者が再び南中した位置に見るためには、地球が自転して元の位置に戻るだけではなく、月が1日に12度移動した分だけ、さらに余分に自転する必要があるので
必要な時間＝月の移動角度÷地球の自転速度の公式で
必要な時間＝12度÷0.25度／分＝48分になります。
ちなみにこの0.25は地球は24時間（1440分）で360度自転します。つまり、1分あたり0.25度自転します。
（360度÷1440分＝0.25度／分）になります。
長くてすみません。