問 (1) (証明) △ABCと△DCBで. 題 BCは共通・・・① ACBDは仮定より、直径だから、AC=BD…② 半円の弧に対する国角は90だから。 ∠ABC=∠PCB=90・・・③ ①、②、③より、直角三角形の余と他の一面がそれぞれ 心から、AABCミ△DCB A 0 (2) (証明) △ABCとDOBFで △ABCとGBについて、 OBOCはだから. OB=0C 2つの他が等しいから△OBCは二湖 二瀧海形の2つの角は等しいから。 LACB=LOBG...O.. 仮定より、BOG=∠COBで、 G B F 一般消形の夜角の二等分線は底を垂直に二分するから、 LOGB=900 本はる円周角は90だから ∠ABC=90° よって∠ABC=OGB=90°…② ①.②より2組の間がそれぞれ等しいから、 DABC RGB 相似な図形対応する角にれぞれ等しから LBAC=CBOG③ 仮定.COBF=900 ②より∠ABC=LOBF...④ ③④より2組の角がそれぞれ等しい から、△ABCOOBF

問題 7 右の図のような円0の円周上に,異なる4 点A, B, C, D がある。 線分ACと線分BD はいずれ もこの円の直径である。 また, ∠BOCの二等分線と Bを通り、線分OBに垂直な直線との交点をFと し、線分 OF と線分BCとの交点をGとする。このと 次)の問いに答えなさい。 (1) △ABC ADCBであることを証明せよ。 (2)△ABC∽△OBF であることを証明せよ。 A 0 B GA HA F D C