年における都道府県別のタブレットの保有率(縦軸) の散布図である。 図には補助的にそれぞれの年の平均値に点線の直線を付加し、 の実線の直線を5本付加している。 (%) 25 G H 傾きが 2 20 年 15 M け10 2012年における保有率 B' ... • E F D 0 20 25 300 34 35 40 45 50(%) 20 2017年における保有率 図4 2017年と2012年におけるタブレットの保有率の散布図 (i) 下の(1),(II),(III)は、2017年における保有率を変量,2012年に おける保有率を変量」としたときの,図4に関する記述である。 (I)が35以上でyが10以下の都道府県はないが,æが25以下でリ が10以上の都道府県はある。 (II)の平均値はyの平均値より大きく,さらに,各組におけるæと cyの差の最大値は40以下である。 (II)との間には正の相関がある。ェを1/2倍したデータを変量で 2 とすると,r' の標準偏差は』の標準偏差の1/2倍となるが,と の相関係数はとの相関係数と変わらない。 (数学Ⅰ,数学A 第2問は次ページに続く。)

2017年における保有率である変量ェの値と, 2012 率である変量 のの(1)(2) また、変の平均値をそれぞれえ,j,分散をそれぞれ82 標準をそれぞれとする。 (47,147)とする。 2年における保有 とする。 (4-3)+(32-2)++ (187-987) = であることにより、ぇの平均値を正とすると、ミニテージであることが わかる。 テ の解答群 ① ② 47 0 47(x-9)² O 47 47 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。) また, k = 1, 2, 47 に対して (2k-2)²= {(xk - Uk) - (x − y)}² = {(-)-(k-1)}² (-)²+(Uk-)-2(x-1) (Uk -) 47104 である。よって、の分散を822との相関係数を として822 Sz Su, Txy を用いて表すと 2 となる。 したがって、図4から読み取ることができる の正負に注意する 0 C の解答群 Sy (82)2 + (82)2 ナ の解答群 2ry 2rzysz² 8,2 28282 Tay 2 2 28,Sy S sy 2rxy SSy ④2rzy Sz Sy Tay の解答群 2 S + 2 S -842より大きい + Sy ②と等しい 2+852 より小さい

である。 ☆図4よりxとyの間には正の相関があり, rx>0で あるから Sz2 <Sx2+sy2 であり, sz2 は sx2+sy2より小さい。(①)