160 數學第一冊教學講義 多項式的除法原理 例題 8 則(x+2)-f(x)=(x+2)(x+1)-Q(x)+(x+2)(ax+b) 若多項式(x+2)f(x)除以2x²+1的餘式為3.2x+1,試求f(x)除以2c²+1的餘式。G 設f(x)=(x+1)-Q(x)+(ax+b) 二次式 → (x+2)- f(x)-(x+1)(x+2)- Q(x)+(ax+ (a+b)X+26] Un (D) =(x+1)((x+2)-Q(x)+ a] + (a+b)x+(2b-a) a 17 1+0+1 3x+1 Jat (za+b)+2b {2a+b=3 a+ 0+9 (a+b)+(-a) 26:2 6-1 a=1 所求餘式=ax+b=x+1# ax+(2a+b)x+2b 4 -(x+a+a+b+) 練習8 若多項式axf(x)除以20²−2x+2的餘式為20+4,試求f(x)除以ax²-x+2的餘式。 f(x)=(x=x+2)g(x)+(ax+b) xf(x) = (x = x+2)x q(x) + x(ax+b) 2-R 2次 发制 ( (d-an)+(s) (a)