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余弦定理でBCを求めて、三角形の公式という方針はokです。
で、あなたが間違っているのは余弦定理の3行目、x²-9x+17じゃなくてx²-9x+18ですよ。
んで、x=6,3となり、公式に代入すると答えと一致します。
数学
高校生
解決済み
さきにBCをもとめて、そこから面積を求めようとしたんですけど、答えが違いました。
解答はsin Cをさきにもとめてたんですけど、こうしないとだめなんですか？また、このようにもとめるのが思いつきません。
□35
30
B
=3,c=3√/3,B=30° である △ABCの面積を求めよ。 (15点)
9=3,
9=27+x-653 x cos 30
27+ピー9x
2
x²-9x+17
1
9581-64
2
BC=
2
12/21×33×
9+17
293+27.551
2
xsin30
2
8
35.
正弦定理から
よって sinC=
3
=
3√3
sin 30° sin C
3√3 sin 30° √√√3
3
==
24
B=30°により, 0°C <150°であるから
C=60°, 120°
[1] C=60°のとき
A 180°-(30°+60°)=90°
よって
=
S=bcsin A
3-3√3 sin 90°
9/3
=
2
[2]C=120°のとき
A=180°-(30°+120°)=30°
よって
1
S=11.3.3√3 sin 30°
2
9√√3
4
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