ア~カに当てはまる数字(0~9) を答えよ。 3 (アイウ, オカはそれぞれ完答3点,エは3点計9点) 10人の生徒に対して数学の小テストを実施した。 採点を行ったところ, 点数の平均値は 8,分散は5.2 であった。 このとき、この10人の点数を x1, X25 ......, x10 とすると, 生徒 修正前修正後 x2+x2+.. 2 +x10 ≡| ア イ ウである。 A LO 5 10 その後、この10人の点数のうち2人の点数が右のように B 4 9 修正された。 2人の点数を修正した結果、 この10人の点数 の平均値は エ 分散はオ ' カとなる。

9 点数の平均値が8, 分散が5.2 であるから (x12+x22+ ...... +x102-82=5.2 10 よって x12+x22+ +x102 = 692 (アイウ) 修正後の10人の点数の平均値は 1 10 -(8・10+5+5)=9 (エ) 修正後の10人の点数を y1,y2, ..., 10 とすると yi2 + y22 +... ...... +y102=x12+x22+ ...... +x102 + (102-52) + (92−42) = 692 +75 +65=832 したがって, 修正後の10人の点数の分散は 1 -(y₁²+ y²²+ · 10 +y102-92=83.281= 2.2 (オカ)