グラフを書いてあげれば分かりやすいと思います！
y=3P²-12P-36とおいて、平方完成してあげると、
y=3(p-2)²-48となり0<P≦6の範囲でグラフを書くと、
0<P≦6の部分が全てx軸より下にあるので、負の数になります。ですが0<P≦6の範囲においてP=6のときy=0となるので負の数とは言えません。それはなにか読み間違えてたりするのではないでしょうか。そこら辺は僕もあまり分かりません。